I. Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря
2010 года № 1897.
2. Основной образовательной программы МАОУ СОШ № 35.
3. Рабочей программы к УМК Н.Я. Виленкина и др. «Обучение математике в . 5-6 классах.
Методическое пособие для учителя» (сост. В.И.Жохов - М.: «Мнемозина», 2020)

Планируемые результаты освоения учебного курса
Личностные результаты:
1. Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представление о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и прочее); готовность к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного
2. Патриотическое воспитание — проявление интереса к истории и современному
состоянию российской математической науки; ценностное отношение к достижениям
российских учѐных-математиков;
4. Эстетическое воспитание — восприятие эстетических качеств математики, еѐ
гармоничного построения, строгости, точности, лаконичности;
5. Ценности научного познания — формирование и развитие познавательных
мотивов, направленных на получение новых знаний по геометрии необходимых для
объяснения наблюдаемых процессов и явлений;
6. Физическое воспитание:
,формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
Готовность применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведение здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); сформированность навыка рефлексии,
признание своего права на ошибку и такого же права другого человека
7. Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознание важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие необходимых умений;
осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей
8. Экологическое воспитание:
ориентация на применение математических знаний для решения задач в области окружающей
среды, повышение уровня экологической культуры.

Метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность
с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта интересов;
слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их
проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии
с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;

предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения,
проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах,
об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник,
многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять
их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать
задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5- 6 классах
Выпускник научится в 5 классе

Числа
•
Оперировать на базовом уровне понятием натуральное число.
•
Читать и записывать натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби.
•
Использовать свойства чисел и правила действий с натуральными числами при
выполнении вычислений.
•
Изображать натуральные числа, десятичные дроби на координатной прямой.

•
Сравнивать натуральные числа, десятичные дроби.
•
Выполнять округление натуральных чисел и десятичных дробей в соответствии с
правилами.
•
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными
дробями.
•
Складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.
Складывать и вычитать смешанные числа.
•
Находить квадрат и куб натурального числа.
•
Составлять числовые выражения и находить значения числовых выражений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
Оценивать результаты вычислений при решении практических задач.
•
Выполнять сравнение натуральных чисел и десятичных дробей в реальных ситуациях.
•
Составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов.
Множества
•
Оперировать
понятиями:
множество,
элемент
множества,
подмножество,
принадлежность элемента множеству.
•
Задавать множества перечислением их элементов.
•
Находить подмножество, пересечение и объединение множеств в простейших
ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
Распознавать логически некорректные высказывания.
Статистика и теория вероятностей
•
Представлять данные в виде таблиц, круговых диаграмм.
•
Читать информацию, представленную в виде таблицы, круговой диаграммы.
•
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов и с
помощью правила комбинаторного умножения.
Текстовые задачи
•
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия.
•
Строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны
значения двух из трѐх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи.
•
Осуществлять поиск решения задачи двумя способами: от условия к требованию и от
требования к условию.
•
Составлять план решения задачи.
•
Выделять этапы решения задачи.
•
Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи.
•
Использовать при решении задачи как арифметический, так и алгебраический методы
решения.
•
Знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки.
•
Решать задачи на нахождение части числа и числа по его части.
•
Решать задачи на зависимость трѐх величин разных типов (на работу, на покупки, на
движение), выделять величины в каждой зависимости и отношения между ними.
•
Находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины.
•
Решать несложные логические задачи.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
Выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче
(делать прикидку).
Алгебраические представления
•
Записывать и читать буквенные выражения. Находить значения буквенных выражений
при заданных значениях букв.
•
Записывать свойства и правила арифметических действий с помощью буквенных
выражений.
•
Упрощать простые буквенные выражения.
•
Решать уравнения на основе знаний компонентов действий и уравнения вида 2x + x + 1
= 7.
•
Описывать реальные ситуации с помощью простых уравнений.
•
Оперировать понятием координатный луч.
•
Находить координату точки на координатном луче, строить точку по еѐ координате.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
Описывать реальные ситуации с помощью несложных уравнений.
•
Составлять план местности, используя масштаб.
•
Оценивать реальные расстояния между географически- ми объектами, отмеченными на
карте.
•
Использовать изученные формулы на других предметах.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
•
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,
ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырѐхугольник, прямоугольник и квадрат,
окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.
•
Изображать геометрические фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
•
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для
измерений длин и углов.
•
Вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.
•
Находить площади прямоугольников, объѐмы тел, имеющих форму прямоугольного
параллелепипеда.
•
Выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в
реальной жизни.
История математики
•
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки.
•
Знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей.

Выпускник научится в 6 классе
Числа
•
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,
рациональное число.
•
Читать и записывать рациональные числа.
•
Использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при
выполнении вычислений.
•
Изображать рациональные числа на координатной прямой.
•
Сравнивать рациональные числа.
•
Выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами.
•
Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, десятичными
дробями, смешанными числами.
•
Знать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 и использовать их при выполнении
вычислений и решении несложных задач.
•
Изображать сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел на
координатной прямой.
•

Выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

•

Находить квадрат и куб рационального числа.

•

Оперировать понятием модуль числа. Понимать геометрический смысл модуля.

•

Составлять числовые выражения и находить значения числовых выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
Оценивать результаты вычислений при решении практических задач.
•
Выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях.
•
Составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов.
Множества
•
Оперировать
понятиями:
множество,
элемент
множества,
подмножество,
принадлежность элемента множеству.
•

Задавать множества перечислением их элементов.

•
Находить подмножество, пересечение и объединение множеств в простейших
ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•

Распознавать логически некорректные высказывания.

Статистика и теория вероятностей
•
•

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм.
Читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

•
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов и с
помощью правила комбинаторного умножения.
Текстовые задачи
•
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия.
•
Строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны
значения двух из трѐх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи.
•
Осуществлять поиск решения задачи двумя способами: от условия к требованию и от
требования к условию.
•
Составлять план решения задачи.
•
Выделять этапы решения задачи.
•
Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи.
•
Использовать при решении задачи как арифметический, так и алгебраический методы
решения.
•
Решать задачи на нахождение части числа и числа по его части.
•
Решать задачи на зависимость трѐх величин разных типов (на работу, на покупки, на
движение), выделять величины в каждой зависимости и отношения между ни- ми.
•
Решать задачи на проценты, находить процентное отношение двух чисел, находить
процентное снижение или процентное повышение величины.
•
Решать несложные логические задачи.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
Выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче
(делать прикидку)
Алгебраические представления
•
Записывать и читать буквенные выражения. Находить значения буквенных выражений
при заданных значениях букв.
•
Записывать свойства и правила арифметических действий с помощью буквенных
выражений.
•
Упрощать буквенные выражения, содержащие подобные слагаемые, раскрывать
скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или «минус», умножать число на сумму или
разность выражений, содержащих букву.
•

Решать уравнения на основе знаний компонентов действий.

•
Решать линейные уравнения и уравнения, к ним сводящиеся (без введения термина
«линейное»).
•
Описывать реальные ситуации с помощью линейных уравнений.
•
Оперировать понятиями: координатная прямая, координатная плоскость.
•
Находить координату точки на координатной прямой и координаты точки на
координатной плоскости. Строить точку на координатной плоскости по еѐ координатам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
Описывать реальные ситуации с помощью несложных уравнений.

•
Находить местоположение объекта по его географическим координатам.
•
Составлять план местности, используя масштаб.
•
Оценивать реальные расстояния между географическими объектами, отмеченными на
карте.
•
Строить ленту времени.
•
Использовать изученные формулы на других предметах.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
•
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,
ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырѐхугольник, прямоугольник и квадрат,
окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.
•
Изображать геометрические фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
•
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов.
•
Вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•
Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях.
•
Находить площади прямоугольников, объѐмы тел, имеющих форму прямоугольного
параллелепипеда.
•
Выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в
реальной жизни.
История математики
•
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки.
•
Знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей.

5 класс
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ
Натуральные числа
Обозначение натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание
натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение и деление натуральных чисел. Деление с
остатком. Степень числа. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Порядок выполнения
действий. Шкалы и координаты. Координатный луч.
Дробные числа
Обыкновенные дроби. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и
неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление
и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Десятичные дроби.
Запись десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел.
Арифметические действия с десятичными дробями. Среднее арифметическое. Проценты.
Микрокалькулятор.
Текстовые задачи
Задачи на разностное и кратное сравнение. Задачи на смысл арифметических действий. Задачи
на зависимость величин (на движение, работу, покупки). Задачи на движение по воде. Задачи
на части. Задачи на нахождение средней скорости. Задачи на проценты. Задачи на нахождение
площади прямоугольника и квадрата, объѐма прямоугольного параллелепипеда и куба.
Наглядная геометрия
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Пря- мая. Луч. Прямоугольник. Квадрат.
Прямоугольный треугольник. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Окружность и круг. Шар.
Угол. Прямой и развѐрнутый угол. Измерение углов. Транспортир.
Алгебраические представления
Буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения.
Упрощение выражений. Формулы. Формулы площади прямоугольника и квадрата,
прямоугольного треугольника. Формула пути. Формулы объѐма прямоугольного
параллелепипеда и куба.
Множества
Понятие множества. Элемент множества. Принадлежность элемента множеству. Конечные и
бесконечные множества. Пустое множество. Подмножество, пересечение множеств,
объединение множеств. Верные и неверные высказывания.
Статистика, элементы комбинаторики и теории вероятностей
Перебор всех возможных вариантов. Правило умножения. Таблицы. Круговые диаграммы.

6

класс

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ
Делимость чисел
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение на простые
множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Обыкновенные дроби
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание
смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа
и числа по значению его дроби. Дробные выражения. Отношения и пропорции. Пря- мая и
обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга.
Рациональные числа
Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение,
вычитание, умножение и деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Свойства
действий с рациональными числами.
Алгебраические представления
Уравнения, решение уравнений. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Уравнения как
математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая и координатная плоскость.
Текстовые задачи
Задачи на проценты, отношения и пропорции. Задачи на прямую и обратную
пропорциональные зависимости. Решение задач арифметическим и алгебраическим методами.
Задачи на нахождение площади круга и длины окружности. Логические задачи. Граф-схемы.
Наглядная геометрия
Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга. Конус. Цилиндр. Шар, сфера.
Перпендикулярные и параллельные прямые.
Множества
Числовые множества. Множества целых и рациональных чисел.
Статистика, элементы комбинаторики и теории вероятностей
Перебор всех возможных вариантов. Правило комбинаторного умножения. Таблицы.
Круговые и столбчатые диаграммы. График движения. График роста.

VI. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности
5 класс - 5 часов в неделю
№ п/п

Наименование темы

§1. Натуральные числа и
шкалы
1. Обозначение натуральных
чисел
2. Отрезок. Длина отрезка.
Треугольник
3. Плоскость. Прямая. Луч
4. Шкалы и координаты
5. Меньше или больше
Контрольная работа №1 по
теме: «Натуральные числа и
шкалы»

КолКол-во
во
часов
часов раб.прогр
прим.
амма
прогр
амма
14 ч.
15
2ч

3

3ч

3

2ч
3ч
3ч
1ч

2
3
3
1

Характеристика основных видов деятельности
ученика (на уровне учебных действий)

•
•
•

•

•

•
•
•
•

Описывать свойства натурального ряда.
Верно использовать в речи термины: цифра, число,
называть классы и разряды в записи натурального
числа.
Читать и записывать натуральные числа, определять
значность числа, сравнивать и упорядочивать их,
грамматически правильно читать встречающиеся
математические выражения.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем
мире геометрические фигуры: точка, отрезок,
прямая, луч, дополнительные лучи, плоскость,
многоугольник. Приводить примеры аналогов
геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертѐжных
инструментов. Изображать геометрические фигуры
на бумаге в клетку.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать
длины отрезков. Строить отрезки задан- ной длины
с помощью линейки и циркуля.
Выражать одни единицы измерения длины в других
единицах.
Пользоваться различными шкалами. Определять
координату точки на луче и отмечать точку по еѐ
координате.
Выражать одни единицы измерения массы в других
единицах.

Основные направления
воспитательной
деятельности

•
•
•

•
•

§ 2. Сложение и вычитание
натуральных чисел
6. Сложение натуральных
чисел и его свойства
7. Вычитание
Контрольная работа № 2 по
теме "Сложение и вычитание
натуральных чисел"
8. Числовые и буквенные
выражения
9. Буквенная запись свойств
сложения и вычитания
10. Уравнения
Контрольная работа №3

21ч

21

•

5ч

5

•

4ч
1ч

4
1
•

3ч

3

3ч

3

4ч
1ч

4
1

•
•
•

Выполнять перебор всех возможных вариантов для
пересчѐта объектов или комбинаций, выделять
комбинации, отвечающие заданным условиям.
Решать
текстовые
задачи
арифметическими
способами.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать
условие,
извлекать
необходимую информацию, моделировать условие с
помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить
логическую
цепочку
рассуждений;
критически
оценивать
полученный
ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию.
Записывать числа с помощью римских цифр.
Исследовать простейшие числовые закономерности,
проводить числовые эксперименты
Выполнять сложение и вычитание натуральных
чисел.
Верно использовать в речи термины: сумма,
слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое,
числовое
выражение,
значение
числового
выражения, уравнение, корень уравнения, периметр
многоугольника.
Устанавливать взаимосвязи между компонентами и
результатом
при
сложении
и
вычитании,
использовать их для нахождения неизвестных
компонентов действий с числовыми и буквенными
выражениями.
Формулировать переместительное и сочетательное
свойства сложения натуральных чисел, свойства
нуля при сложении.
Формулировать свойства вычитания натуральных
чисел.
Записывать свойства сложения и вычитания
натуральных
чисел
с
помощью
букв,
преобразовывать на их основе числовые выражения
и использовать их для рационализации письменных

•
•
•
•

•

•
•
•

§ 3. Умножение и деление
натуральных чисел
11 Умножение натуральных
чисел и его свойства
12. Деление
13. Деление с остатком
Контрольная работа №4 по
теме: «Умножение и деление
натуральных чисел»
14. Упрощение выражений

27ч

27

•

5ч

5

•

7ч
3ч
1ч

7
3
1

•

•

5ч

5

и устных вычислений.
Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения
и вычитания.
Записывать буквенные выражения, составлять
буквенные выражения по условиям задач.
Вычислять
числовое
значение
буквенного
выражения при заданных значениях букв.
Вычислять периметры многоугольников.
Составлять простейшие уравнения по условиям
задач. Решать простейшие уравнения на основе
зависимостей между компонентами арифметических
действий.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать
условие,
извлекать
необходимую информацию, моделировать условие с
помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить
логическую
цепочку
рассуждений;
критически
оценивать
полученный
ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию.
Выполнять перебор всех возможных вариантов
для пересчѐта объектов или комбинаций, выделять
комбинации, отвечающие заданным условиям.
Исследовать простейшие числовые закономерности,
проводить числовые эксперименты
Выполнять умножение и деление натуральных чисел,
деление с остатком, вычислять значения степеней.
Верно использовать в речи термины: произведение,
множитель, частное, делимое, делитель, степень,
основание и показатель степени, квадрат и куб числа.
Устанавливать взаимосвязи между компонентами и
результатом при умножении и делении, использовать
их для нахождения неизвестных компонентов
действий с числовыми и буквенными выражениями.
Формулировать переместительное, сочетательное и
распределительное свойства умножения натуральных

15. Порядок выполнения
действий
16. Степень числа. Квадрат и
куб числа.
Контрольная работа №5 по
теме: «Упрощение
выражений»

3ч

3

2ч

2

1ч

1

§ 4. Площади и объемы
17. Формулы
18. Площадь. Формула
площади прямоугольника
19. Единицы измерения
площадей
20. Прямоугольный
параллелепипед
21. Объѐмы. Объѐм
прямоугольного
параллелепипеда
Контрольная работа № 6 по
теме: «Площади и объемы»

12ч
2ч
2ч

12
2
2

3ч

3

1ч

1

3ч

3

1ч

1

чисел, свойства нуля и единицы при умножении и
делении.
• Формулировать свойства деления натуральных чисел.
• Записывать свойства умножения и деления
натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать
на их основе числовые и буквенные выражения и
использовать их для рационализации письменных и
устных вычислений, для упрощения буквенных
выражений.
• Грамматически верно читать числовые и буквенные
выражения, содержащие действия умножения и
деления и степени.
• Читать и записывать буквенные выражения,
составлять буквенные выражения по условиям задач.
• Вычислять числовое значение буквенного выражения
при заданных значениях букв.
• Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем
мире геометрические фигуры, имеющие форму
прямоугольного параллелепипеда. При- водить
примеры
аналогов
куба,
прямоугольного
параллелепипеда в окружающем мире.
• Изображать прямоугольный параллелепипед от руки
и с использованием чертѐжных инструментов.
Изображать его на бумаге в клетку.
• Верно использовать в речи термины: формула,
площадь, объѐм, равные фигуры, прямоугольный
параллелепипед, куб, грани, рѐбра и вершины
прямоугольного параллелепипеда.
• Моделировать несложные зависимости с помощью
формул; выполнять вычисления по фор- мулам.
Грамматически
верно
читать
используемые
формулы.
• Вычислять площади квадратов, прямоугольников и
треугольников (в простейших случаях), используя
формулы площади квадрата и прямоугольника.
Выражать одни единицы измерения площади через
другие.
• Вычислять объѐмы куба и прямоугольного

•

§ 5. Обыкновенные дроби
22. Окружность и круг
23. Доли. Обыкновенные
дроби
24. Сравнение дробей
25. Правильные и
неправильные дроби
Контрольная работа №7 по
теме: «Обыкновенные
дроби»
26. Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
знаменателями
27. Деление и дроби
28. Смешанные числа
29. Сложение и вычитание
смешанных чисел
Контрольная работа № 8 по
теме: «Сложение и
вычитание смешанных
чисел»

23ч
2ч
4ч

23
2
4

3ч
2ч

3
2

1ч

1

3ч

3

2ч
2ч
3ч

2
2
3

1ч

1

§6. Десятичные дроби.
Сложение и вычитание
десятичных дробей
30. Десятичная запись

13ч

13

2ч

2

параллелепипеда, используя формулы объѐма куба и
прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни
единицы измерения объѐма через другие.
Использовать знания о зависимостях между
величинами: скорость, время, путь при решении
текстовых задач.

Распознавать на чертежах, рисунках, в
окружающем мире геометрические фигуры,
имеющие форму окружности, круга. Изображать
окружность с помощью циркуля, шаблона.
Моделировать изучаемые геометрические объекты,
используя бумагу, проволоку др. Верно
использовать в речи термины: окружность, круг,
радиус, диаметр, дуга окружности. Моделировать в
графической, предметной форме понятия и
свойства, связанные с понятием доли,
обыкновенной дроби. Верно использовать в речи
термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и
знаменатель дроби, правильная и неправильная
дроби, смешанное число. Выполнять сложение и
вычитание
обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями, преобразовывать неправильную
дробь в смешанное число и
смешанное число в неправильную дробь.
Анализировать и осмысливать текст задачи,
моделировать условие с помощью схем, рисунков;
строить логическую цепочку рассуждений;
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию.
 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем

мире геометрические фигуры, имеющие форму
окружности, круга. Приводить примеры аналогов
окружности, круга в окружающем мире.
 Изображать окружность с использованием циркуля,

дробных чисел
31. Сравнение десятичных
дробей
32. Сложение и вычитание
десятичных дробей
33. Приближѐнные значения
чисел. Округление чисел
Контрольная работа № 9 по
теме: «Десятичные дроби.
Сложение и вычитание
десятичных дробей»
§7. Умножение и деление
десятичных дробей
34. Умножение десятичных
дробей на натуральное число

шаблона.

3ч

3

5ч

5

2ч

2

1ч

1

26ч

26

3ч

3

35. Деление десятичных
5ч
дробей на натуральные числа
Контрольная работа № 10 по 1ч
теме: «Умножение и деление
десятичных дробей на
натуральные числа»
36. Умножение десятичных дробей
5ч
37. Деление на десятичную
7ч
дробь
38. Среднее арифметическое 4ч
Контрольная работа № 11 по 1ч
теме: «Умножение и деление
десятичных дробей»
§ 8. Инструменты для
16ч

5
1

5
7

 Моделировать изучаемые

геометрические объекты,
используя бумагу, проволоку и др.
 Верно использовать в речи термины: окружность,
круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.
 Моделировать в графической, предметной форме понятия
и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной
дроби.
 Верно использовать в речи термины: доля,
обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби,
правильная и неправильная дроби, смешанное число.
Грамматически верно читать

Выполнять умножение и деление десятичных
дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе
вычислений. Представлять обыкновенные дроби в
виде десятичных с помощью деления числителя
обыкновенной дроби на еѐ знаменатель. Решать
задачи на дроби. Использовать понятие среднего
арифметического, средней скорости при решении
задач.
Приводить примеры конечных и бесконечных
множеств. Анализировать и осмысливать текст
задачи, переформулировать условие, извлекать
необходимую информацию, моделировать условие
с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить логическую цепочку рассуждений;
критически оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию.

4
1

17

Объяснять, что такое процент. Представлять дроби

вычислений и измерений
39. Микрокалькулятор

1ч

2

40. Проценты
Контрольная работа №12 по
теме: «Проценты. Основные
задачи на проценты»
41. Угол. Прямой и
развѐрнутый угол.
Чертѐжный треугольник
42. Измерение углов.
Транспортир
43. Круговые диаграммы
Контрольная работа №13 по
теме: «Углы. Транспортир»

5ч
1ч

5
1

3ч

3

3ч

3

2ч
1ч

2
1

§9. Множества.
44. Понятие множества.
45. Общая часть множеств.
Объединение множеств.
46. Верно или неверно.

3ч.
1
1

6
2
2

1

2

Повторение

15 ч

10

47. Натуральные и дробные
числа

5ч

в процентах и проценты в дробях. Осуществлять
поиск информации (в СМИ), содержащей данные,
выраженные в процентах, интерпретировать их.
Решать задачи на проценты и дроби (в том числе
задачи из реальной практики). Выполнять
прикидку и оценку в ходе вычислений.Изображать
углы от руки и с использованием чертѐжных
инструментов. Изображать углы на клетчатой
бумаге. Верно использовать в речи термины: угол,
стороны угла, вершина угла, биссектриса угла,
прямой угол, острый, тупой, развѐрнутый углы,
чертѐжный треугольник, транспортир.

Оперировать понятиями: множество,
характеристики множества, элемент
множества, пустое, конечное и бесконечное
множество, подмножество,
принадлежность, определять принадлежность
элемента множеству, объединению и пересечению
множеств; задавать множество с помощью
перечисления элементов,
словесного описания.

48. Десятичные дроби

8ч

Итоговая контрольная
работа
Итого

2ч

6 класс - 5 часов в неделю

170

№
п/п

№
темы
Содержание (разделы, темы)

Колво
часов

§ 1. Делимость чисел.
1 Делители и кратные

20ч.
3ч

2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3 Признаки делимости на 9 и на 3
4 Простые и составные числа
5 Разложение на простые множители
6 Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
7 Наименьшее общее кратное

3ч
2ч
2ч
2ч
3ч

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость
чисел»

1ч

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.

22ч

4ч

Колво
часов
раб.п
рогра
мма

Характеристика основных видов деятельности
ученика (на уровне учебных действий)

Формулировать определения делителя и
кратного, простого и составного числа, свойства
и признаки делимости. Доказывать и
опровергать с помощью контр примеров
утверждения о делимости чисел.
Классифицировать натуральные числа (чѐтные и
нечѐтные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).
Исследовать простейшие числовые
закономерности, проводить числовые
эксперименты (в том числе с использованием
калькулятора, компьютера). Верно использовать
в речи термины: делитель, кратное, наибольший
общий делитель, наименьшее общее кратное,
простое число, составное число, чѐтное число,
нечѐтное число, взаимно простые числа, числаблизнецы, разложение числа на простые
множители. Решать текстовые задачи
арифметическими способами. Выполнять
перебор всех возможных вариантов для
пересчѐта объектов или комбинаций, выделять
комбинации, отвечающие заданным условиям.
Вычислять факториалы. Находить объединение
и пересечение конкретных множеств.
Приводить примеры несложных классификаций
из различных областей жизни. Иллюстрировать
теоретико-множественные и логические понятия
с помощью диаграмм Эйлера — Венна
Формулировать основное свойство
обыкновенной дроби, правила сравнения,

Основные направления
воспитательной деятельности

8Основное свойство дроби
9 Сокращение дробей
10 Приведение дробей к общему знаменателю
11Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и
вычитание дробей"
12Сложение и вычитание смешанных чисел
Контрольная работа № 3 по теме «Действия со
смешанными числами».

2ч
3ч
3ч
6ч
1ч
6ч
1ч

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. 32ч

13 Умножение дробей.

4ч

сложения и вычитания обыкновенных дробей.
Преобразовывать обыкновенные дроби,
сравнивать и упорядочивать их. Выполнять
сложение и вычитание обыкновенных дробей и
смешанных чисел. Грамматически верно читать
записи неравенств, содержащих обыкновенные
дроби, суммы и разности обыкновенных дробей.
Решать текстовые задачи арифметическими
способами. Анализировать и осмысливать текст
задачи, переформулировать условие, извлекать
необходимую информацию, моделировать
условие с помощью схем, рисунков, реальных
предметов; строить логическую цепочку
рассуждений; критически оценивать
полученный ответ, осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие условию.
Выполнять прикидку и оценку в ходе
вычислений. Выполнять перебор всех
возможных вариантов для пересчѐта объектов
или комбинаций, выделять комбинации,
отвечающие заданным условиям. Вычислять
факториалы
Формулировать правила умножения и деления
обыкновенных дробей. Выполнять умножение и
деление обыкновенных дробей и смешанных
чисел. Находить дробь от числа и число поего
дроби.
Грамматически верно читать записи
произведений и частных обыкновенных дробей.
Решать текстовые задачи арифметическими
способами. Проводить несложные
исследования, связанные сосвойствами дробных
чисел, опираясь на числовые эксперименты.
Исследовать и описывать свойства пирамид,

14Нахождение дроби от числа
15Применение распределительного свойства
умножения
Контрольная работа №4 по теме: «Умножение
дробей»
16Взаимно обратные числа
17 Деление
Контрольная работа № 5 по теме «Деление
дробей».
18 Нахождение числа по его дроби
19 Дробные выражения
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные
выражения».

5ч
5ч

§4. Отношения и пропорции
20 Отношения
21 Пропорции
22 Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
Контрольная работа №7 по теме: «Отношения»
23Масштаб
24 Длина окружности и площадь круга
25.Шар
Контрольная работа №8 по теме: «Пропорция»

19ч
5ч
3ч
3ч

§5. Положительные и отрицательные числа
26 Координаты на прямой
27Противоположные числа
28 Модуль числа

13ч
3ч
2ч
2ч

1ч
2ч
5ч
1ч
5ч
3ч
1ч

1ч
2ч
2ч
2ч
1ч

призм, используя эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование. Использовать
компьютерное моделирование и эксперимент
для изучения свойств этих объектов.
Моделировать пирамиды, призмы, используя
бумагу, пластилин, проволоку и др.
Изготавливать пространственные фигуры из
развѐрток; распознавать развѐртки пирамиды,
призмы (в частности, куба, прямоугольного
параллелепипеда). Распознавать на чертежах,
рисунках, в окружающем мире пирамиды,
призмы. Приводить примеры аналогов этих
геометрических фигур в окружающем мире
Верно использовать в речи термины: отношение
чисел, отношение величин, взаимно обратные
отношения, пропорция, основное свойство
верной пропорции, прямо пропорциональные
величины, обратно пропорциональные
величины, масштаб, длина окружности,
площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и
диаметр. Использовать понятия отношения и
пропорции прирешении задач. Приводить
примеры использования отношений в практике.
Использовать понятие масштаб при решении
практических задач. Вычислять длину
окружности и площадь круга, используя знания
о приближѐнных значениях чисел. Решать
задачи на проценты и дроби составлением
пропорции (в том числе задачи из реальной
практики)
Верно использовать в речи термины:
координатная прямая, координата точки на
прямой, положительное число, отрицательное
число, противоположные числа, целое число,

28 Сравнение чисел
29 Изменение величин
Контрольная работа № 9 по теме:
«Положительные и отрицательные числа»

3ч
2ч
1ч

§6. Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел
31 Сложение чисел с помощью координатной
прямой
32 Сложение отрицательных чисел
33 Сложение чисел с разными знаками
34 Вычитание
Контрольная работа № 10 по теме: «Сложение и
вычитание положительных и отрицательных
чисел »

11ч
2ч
2ч
3ч
3ч
1ч

модуль числа. Приводить примеры
использования в окружающем мире
положительных и отрицательных чисел
(температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже
уровня моря и т. п.). Изображать точками
координатной прямой положительные
иотрицательные рациональные числа.
Характеризовать множество целых чисел.
Сравнивать положительные и отрицательные
числа. Грамматически верно читать записи
выражений, содержащих положительные и
отрицательные числа. Моделировать цилиндры,
конусы, используя бумагу, пластилин,
проволоку и др. Изготавливать
пространственные фигуры из развѐрток;
распознавать развѐртки цилиндра, конуса.
Распознавать на чертежах, рисунках, в
окружающем мире цилиндры, конусы.
Приводить примеры аналогов этих
геометрических фигур в окружающем мире.
Соотносить пространственные фигуры с их
проекциями на плоскости.
Формулировать правила сложения и вычитания
положительных и отрицательных чисел.
Выполнять сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел.
Грамматически верно читать записи сумм и
разностей, содержащих положительные и
отрицательные числа. Читать и записывать
буквенные выражения, составлять буквенные
выражения по условиям задач.
Вычислять числовое значение буквенного
выражения при заданных значениях букв.
Составлять уравнения по условиям задач.
Решать простейшие уравнения на основе

§7. Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел.
35. Умножение
36 .Деление
37. Рациональные числа
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и
делениеположительныхи отрицательных чисел».
38.Свойства действий с рациональными числами

12ч

§ 8. Решение уравнений.
39. Раскрытие скобок.
40.Коэффициент
41.Подобные слагаемые
Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие

15ч
4ч
2ч
3ч
1ч

3ч
3ч
2ч
1ч
3ч

зависимостей между компонентами
арифметических действий. Находить длину
отрезка накоординатной прямой, зная
координаты концов этого отрезка. Распознавать
на чертежах, рисунках, в окружающем мире
призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать
текстовые задачи арифметическими способами
Формулировать правила умножения и деления
положительных и отрицательных чисел.
Выполнять умножение и деление
положительных и отрицательных чисел.
Вычислять числовое значение дробного
выражения. Грамматически верно читать записи
произведений и частных, содержащих
положительные и отрицательные числа.
Характеризовать множество рациональных
чисел. Читать и записывать буквенные
выражения, составлять буквенные выражения
по условиям задач. Вычислять числовое
значение буквенного выражения при заданных
значениях букв. Формулировать и записывать с
помощью букв свойства действий с
рациональными числами, применять их для
преобразования числовых выражений.
Составлятьуравнения по условиям задач.
Решать простейшие уравнения на основе
зависимостей между компонентами
арифметических действий. Решать текстовые
задачи арифметическими способами. Решать
логические задачи с помощью графов
Верно использовать в речи термины:
коэффициент, раскрытие скобок, подобные
слагаемые, приведение подобных слагаемых,
корень уравнения, линейное уравнение.
Грамматически верно читать записи уравнений.

скобок».
42. Решение уравнений.
Контрольная работа №13 по теме: «Решение
уравнений»

4ч
1ч

§ 9. Координаты на плоскости.

13ч

9.43. Перпендикулярные прямые

2ч

44 . Параллельные прямые
45. Координатная плоскость
46.Столбчатые диаграммы
47. Графики
Контрольная работа №14 по теме: «Координаты
на плоскости»

2ч
3ч
2ч
3ч
1ч

§10. Повторение.

13ч

48. Действия с дробями.
49. Положительные и отрицательные числа.

6ч
6ч

Раскрывать скобки, упрощать выражения,
вычислять коэффициент выражения. Решать
уравнения умножением или делением обеих его
частей на одно и то же не равное нулю число
путѐм переноса слагаемого из одной части
уравнения в другую. Решать текстовые задачи с
помощью уравнений. Решать текстовые задачи
арифметическими способами. Приводить
примеры конечных и бесконечных множеств.
Решать логические задачи с помощью графов
Верно использовать в речи термины:
перпендикулярные прямые, парал-лельные
прямые, координатная плоскость, ось абсцисс,
ось ординат, столбчатая диаграмма, график.
Объяснять, какие прямые называют
перпендикулярными и какие — параллельными,
формулировать их свойства. Строить
перпендикулярные и параллельные прямые с
помощью чертѐжных инструментов. Строить на
координатной плоскости точки и фигуры по
заданным координатам; определять координаты
точек. Читать графики простейших
зависимостей. Решать текстовые задачи
арифмети-ческими способами. Анализировать и
осмысливать текст задачи, переформу-лировать
условие, извлекать необходи-мую информацию,
моделировать условие с помощью схем,
рисунков, реальных предметов; строить
логическую цепочку рассуждений; критически
оценивать полученный ответ, осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Итоговая контрольная работа
Итого

Согласовано

Согласовано

Протокол №1 заседания

Заместитель
Заместитель
директора по
директора
УВР
по УВР

Согласовано

ШТЛ учителей математики СОШ №35

_______________Т.А.
Т.А. Бухвалова
Бухвалова

от _____августа 2021г.

августа______
2021 года
августа 2021 года

Руководитель ШТЛ
______________ Бонь М. Д.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

1ч
170ч