1. Планируемые результаты изучения учебного курса
Личностные результаты отражают сформированность, в том числе в части основных направлений воспитательной
деятельности:
1. Гражданское воспитание
готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представление о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (выборы, опросы и прочее);
2. Патриотическое воспитание — проявление интереса к истории и современному состоянию российской математической
науки; ценностное отношение к достижениям российских учѐных-математиков;
3. Духовно-нравственное воспитание- готовность к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного
3. Эстетическое воспитание — восприятие эстетических качеств математики, еѐ гармоничного построения, строгости,
точности, лаконичности;
4. Ценности научного познания — формирование и развитие познавательных мотивов, направленных на получение новых
знаний по геометрии необходимых для объяснения наблюдаемых процессов и явлений;
5. Физическое воспитание:
формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
Готовность применять математические знания в интересах своего здоровья, ведение здорового образа жизни
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированность навыка рефлексии, признание своего права на ошибку и такого же права другого человека
6. Трудовое воспитание:
установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознание важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие
необходимых умений; осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учѐтом личных интересов и общественных потребностей
7. Экологическое воспитание:

ориентация на применение математических знаний для решения задач в области окружающей среды, повышение уровня
экологической культуры.
8. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию; умение контролировать процесс и результат учебной и математической
деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учѐбе,
развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для

иллюстрации,

интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты
Наглядная геометрия

1)
2)
3)
4)

Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развѐртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развѐртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:
5) вычислять объѐмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развѐртки для выполнения практических расчѐтов.
Геометрические фигуры

Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя
определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот,
параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов:
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные
методы доказательств;
6)решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом
перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении
геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение,
доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по
формуле».
1)
2)
3)
4)
5)
6)

Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины
окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга
и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на
вычисление площадей многоугольников.

7)

Координаты

1)
2)

Выпускник научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения
окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление
и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный
произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов,
координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

3)
4)

4)
5)

Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и
доказательство»
2. Содержание курса:
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развѐрток
многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объѐма; единицы объѐма. Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры.

Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса
угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности
прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники;
свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия
треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от
0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема
косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырѐхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и
описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии,
параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла,
равного данному; построение треугольника по трѐм сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение бис
сектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число я; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника.

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора.
Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты.
Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение
окружности.
Векторы.
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число,
сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия.
Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество.
Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики.
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и
контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае,
"'логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция
угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа к. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский.
История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.
Примеры различных систем координат на плоскости.
3. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
7 класс:

№ п/п

Разделы, темы

Количество часов
Пример Рабочая

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Основные
Материальнонаправления
техническое
воспитательной
оснащение
деятельности

ная
програм
програм
ма
ма

1

Глава 1.Начальные
геометрические сведения

1.4

Прямая и отрезок. Луч и
угол.
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков.
Измерение углов
Перпендикулярные прямые

1.5
1.6

Решение задач
Контрольная работа № 11

1.1
1.2
1.3

2

2.1

10

10

2

2

1

1

3

4

2

1

1
1

1
1

Глава 2. Треугольники

17

17

Первый признак равенства
треугольников

3

3

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры
Компьютер,
называются равными, как сравниваются и измеряются
проектор,
отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, Патриотическое
комплект
какой угол называется прямым, тупым, острым, раз- воспитание,
чертѐжных
вѐрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла,
ценности
оборудования
какие углы называются смежными и какие вертинаучного
и
кальными; формулировать и обосновывать утверждения о
познания,
приспособлен
свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие
ий
прямые называются перпендикулярными; формулировать
и обосновывать утверждение о
свойстве двух прямых,
перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать
указанные простейшие фигуры на чертежах; решать
задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что
такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника,
какой треугольник называется равнобедренным и какой
равносторонним, какие треугольники называются равными;
изображать и распознавать на чертежах треугольники и их
элементы; формулировать и доказывать теоремы о
признаках равенства треугольников; объяснять, что
называется перпендикуляром, проведѐнным из данной
точки к данной прямой; формулировать и доказывать
теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие
отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой
треугольника; формулировать и доказывать теоремы о

Ценности
научного
познания,
трудовое
воспитание и
профессиональн
ое
самоопределени
е

2.2

Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника

2.4

Второй и третий признаки
равенства треугольников
Задачи на построение

2.5
2.6

Решение задач
Контрольная работа № 2

2.3

3

3

4

4

3

3

3
1

3
1

3

Глава 3. Параллельные
прямые

13

12

3.1

Признаки параллельности
двух прямых

4

4

5

5

3

2

3.3

Аксиома параллельных
прямых
Решение задач

3.4

Контрольная работа № 4

1

1

Глава 4. Соотношения
между сторонами и углами

18

18

3.2

4

свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи,
связанные с признаками равенства треугольников и
свойствами равнобедренного треугольника; 'формулировать
определение окружности; объяснять, что такое центр,
радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие
задачи на построение (построение угла, равного данному,
построение
биссектрисы
угла,
построение
перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и
более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием
задачи; анализировать возможные случаи

Комплект
чертѐжных
оборудования
и
приспособлен
ий
раздаточный
материал.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при
пересечении двух прямых секущей, называются накрест
лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы,
выражающие признаки параллельности двух прямых; Ценности
объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы
Комплект
научного
уже использовались ранее; формулировать аксиому
чертѐжных
параллельных прямых и выводить следствия из неѐ; познания,
оборудования
формулировать и доказывать теоремы о свойствах паи
раллельных прямых, обратные теоремам о признаках па- трудовое
приспособлен
раллельности,
связанных
с
накрест
лежащими, воспитание и
ий
соответственными и односторонними углами, в связи с этим профессиональное раздаточный
объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая самоопределение материал.
теорема называется обратной по отношению к данной теореме;
объяснять, в чѐм заключается метод доказательства от
противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с
соответственно параллельными и перпендикулярными
сторонами; приводить примеры использования этого
метода; решать задачи на вычисление, доказательство и
построение, связанные с параллельными прямыми
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов тре- Патриотическое Компьютер,
угольника и еѐ следствие о внешнем угле треугольника, воспитание,
проектор,

треугольника

4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7

5

Сумма углов треугольника
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Контрольная работа № 4
Прямоугольные
треугольники
Построение треугольника по
трем элементам
Решение задач
Контрольная работа № 5

2

2

3

4

1

1

4

4

4

4

3
1

2
1

Повторение. Решение задач

10

11

Всего

50

68

проводить классификацию треугольников по углам; фор- ценности
мулировать и доказывать теорему о соотношениях между научного
сторонами и углами треугольника (прямое и обратное познания,
утверждения) и следствия из неѐ, теорему о неравенстве
треугольника; формулировать и доказывать теоремы о
свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный
треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения
расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления,
доказательство и построение, связанные с соотношениями
между сторонами и углами треугольника и расстоянием
между параллельными прямыми, при необходимости
проводить по ходу решения дополнительные построения,
сопоставлять полученный результат с условием задачи, в
задачах на построение исследовать возможные случаи.

комплект
чертѐжных
оборудования
и
приспособлен
ий

Комплект
Патриотическое
чертѐжных
воспитание,
оборудования
ценности
и
научного
приспособлен
ий
познания,
раздаточный
материал.

8 класс
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
№ п/п

Разделы, темы

Количество
часов

Основные
направления
воспитательн
ой
деятельности

Материал
ьнотехническ
ое
оснащени
е

Прим Рабоч
ерная ая
прогр прогр
амма амма

6

6.1

Глава 5. Четырехугольники

14

14

Многоугольники

2

2

6.2

Параллелограмм и трапеция

6

6

6.3

Прямоугольник, ромб, квадрат

4

4

6.4

Решение задач

1

1

6.5

Контрольная работа № 1

1

1

Глава 6. Площадь

14

14

Площадь многоугольника

2

7

7.1

2

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины,
смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать
многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника,
его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение
выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и
невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать
утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме
его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) чеПатриотическ
тырѐхугольника называются противоположными; формулировать
определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и ое
прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; воспитание,
изображать и распознавать эти четырѐхугольники; формулировать и ценности
доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи научного
на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими познания,
видами четырѐхугольников; объяснять, какие две точки называются
симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура
называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое
ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур,
обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры
осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и
какие равносоставленными; формулировать основные свойства
площадей и выводить с их помощью формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции;
формулировать и доказывать теорему об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и

Ценности
научного
познания,
трудовое

Комплект
чертѐжны
х
оборудов
ания и
приспосо
блений
раздаточн
ый
материал.

Компьют
ер,
проектор,
комплект
чертѐжны
х

доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу
Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и
доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой
Пифагора
7.2
7.3
7.4
7.5
8

8.1

8.2
8.3
8.4

8.5
8.6
9
9.1

Площадь параллелограмма,
треугольника и трапеции
Теорема Пифагора
Решение задач
Контрольная работа № 2
Глава 7. Подобные
треугольники

Определение подобных
треугольников

6

6

3
2

3
2

1

1

19

19

2

2

5

5

1

1

7

6

3

4

1

1

Глава 8. Окружность

17

17

Касательная к окружности

3

3

Признаки подобия
треугольников
Контрольная работа № 3
Применение подобия к
доказательству теорем и
решению задач
Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного треугольника
Контрольная работа № 4

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать
определения подобных треугольников и коэффициента подобия;
формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей
подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о
средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и
приводить примеры применения этого метода; объяснять, как
можно использовать свойства подобных треугольников в
измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие
подобия для произвольных фигур; формулировать определение и
иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для
углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием
треугольников, для вычисления значений тригонометрических
функций использовать компьютерные программы

воспитание и оборудов
профессионал ания и
ьное
приспосо
самоопределе блений
ние

Комплект
чертѐжны
научного
х
оборудов
познания,
ания и
трудовое
приспосо
воспитание и блений
профессионал раздаточн
ьное
ый
самоопределе материал.
ние
Ценности

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности;
формулировать
определение
касательной
к
окружности; Патриотическ
формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о
ое

9.2
9.3

Центральные и вписанные
углы
Четыре замечательные точки
треугольника

4

4

3

3

9.4

Вписанная и описанная
окружности

4

4

9.5
9.6

Решение задач
Контрольная работа № 5

2
1

2
1

признаке касательной, об отрезках касательных, проведѐнных из
одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной
меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о
вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся
хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с
замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как
следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном
перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении
серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о
пересечении высот треугольника; формулировать определения
окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около
многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об
окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной
около треугольника; о свойстве сторон описанного четырѐхугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника;
решать задачи на вычисление, доказательство и построение,
связанные с окружностью,
вписанными и
описанными
треугольниками и четырѐхугольниками; исследовать свойства
конфигураций, связанных с окружностью, с помощью
компьютерных программ.

воспитание,
ценности
научного
познания,

Компьют
ер,
проектор,
комплект
чертѐжны
х
оборудов
ания и
приспосо
блений

Комплект
чертѐжны
научного
х
оборудов
познания,
ания и
трудовое
приспосо
воспитание иблений
профессиональ раздаточн
ый
ное
материал.
самоопределен
ие
Ценности

10

Повторение. Решение задач

4

4

Всего

68

68

9 класс
Количество
часов
№ п/п

11

11.1

11.2
11.3

12

Разделы, темы

8

Понятие вектора

2

2

3

3

3

3

Глава 10. Метод координат

Основные
направления
воспитательн
ой
деятельности

Прим Рабоч
ерная ая
прогр прогр
амма амма

Глава 9. Векторы

Сложение и вычитание
векторов
Умножение вектора на число.
Применение векторов к
решению задач

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

8

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его
длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение
понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими
примерами, относящимися К физическим векторным величинам;
применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы
координат, координат точки и координат вектора; выводить и
использовать при решении задач формулы координат середины
отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками,
уравнения окружности и прямой.
10

10

Патриотическ
ое
воспитание,
ценности
научного
познания,

Ценности
научного
познания,
трудовое
воспитание и
профессиона
льное
самоопределе
ние

Материал
ьнотехническ
ое
оснащени
е
Компьют
ер,
проектор,
комплект
чертѐжны
х
оборудов
ания и
приспосо
блений

12.1

12.2

12.3
12.4
12.5

13

13.1
13.2
13.3
13.4
13.5
14

Координаты вектора

Простейшие задачи в
координатах

Уравнения окружности и
прямой
Решение задач
Контрольная работа № 1

Глава 11. Соотношения
между сторонами и углами
треугольника. Скалярное
произведение векторов

Синус, косинус, тангенс угла
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Скалярное произведение
векторов
Решение задач по теме
«Скалярное произведение
векторов»
Контрольная работа № 2
Глава 12. Длина окружности
и площадь круга

2

2

2

3

3

3

2
1

1
1

11

11

3

3

4

4

2

2

1

1

1

1

12

12

Комплект
чертѐжны
х
оборудов
ания и
приспосо
блений
раздаточн
ый
материал.

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное
тригонометрическое
тождество
и
формулы
приведения;
формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов,
применять их при решении треугольников; объяснять, как
используются тригонометрические формулы в измерительных
работах на местности; формулировать определения угла между
векторами
и скалярного произведения векторов; выводить'
формулу скалярного произведения через координаты векторов;
формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного
произведения; использовать скалярное произведение векторов при
решении задач.

Формулировать определение
правильного многоугольника;
формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной

Патриотическ
ое
воспитание,
ценности
научного
познания,

Компьют
ер,
проектор,
комплект
чертѐжны
х
оборудов
ания
и
приспосо
блений

14.1

Правильные многоугольники

4

4

4

4

3

3

14.3

Длина окружности и площадь
круга
Решение задач

14.4

Контрольная работа № 3

1

1

Глава 13. Движения

8

8

Понятие движения

3

3

3

3

1
1

1
1

8

8

4

4

14.2

15

15.1

15.2
15.3
15.4
16

16.1

Параллельный перенос и
поворот
Решение задач
Контрольная работа № 4
Глава 14. Начальные
сведения из стереометрии
Многогранники

около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить
и использовать формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;
решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить
формулы для вычисления длины окружности и длины дуги,
площади круга и площади кругового сектора; применять эти
формулы при решении задач.

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком
случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое
осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и
поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя
являются движениями; объяснять, какова связь между движениями
и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том
числе с помощью компьютерных программ.

Комплект
чертѐжны
научного
х
оборудов
познания,
ания и
трудовое
приспосо
воспитание и блений
профессионал раздаточн
ьное
ый
самоопределе материал.
ние
Ценности

Компьют
ер,
научного
проектор,
комплект
познания,
чертѐжны
трудовое
х
воспитание и оборудов
профессионал ания и
ьное
приспосо
самоопределе блений
ние
Ценности

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рѐбра, вершины,
диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое
n-угольная призма, еѐ основания, боковые грани и боковые рѐбра, Патриотическ Комплект
какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое ое
чертѐжны
высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и воспитание, х
какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать
оборудов
ценности

16.2

17

18

Тела и поверхности вращения

4

4

Об аксиомах планиметрии

2

2

Повторение. Решение задач

9

9

Всего

68

68

ОБСУЖДЕНО

и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда научного
и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; познания,
объяснять, что такое объѐм многогранника; выводить (с помощью
принципа
Кавальери)
формулу
объѐма
прямоугольного
параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется
пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани,
боковые рѐбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить
формулу объѐма пирамиды; объяснять, какое тело называется
цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая
поверхность, образующие, раз-вѐртка боковой поверхности, какими
формулами выражаются объѐм и площадь боковой поверхности
цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его
ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие,
развѐртка боковой поверхности, какими формулами выражаются
объѐм конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая
поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что
такое радиус и диаметр сферы (шара),
какими формулами
выражаются объѐм шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр
Патриотическ
ое
воспитание,
ценности
научного
познания,

СОГЛАСОВАНО

ания и
приспосо
блений
раздаточн
ый
материал.

Комплект
чертѐжны
х
оборудов
ания и
приспосо
блений
раздаточн
ый
материал.

Протокол заседания

Заместитель директора по УВР

методического объединения

_______________ Т. А. Бухвалова

учителей математики
МАОУ СОШ № 35
от 26.08.2021 года №1
_______________ Бонь М.Д.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

_________________2021 года